Question

sejam X1 e X2 as raízes da equação
${2x}^{2} - \sqrt{6 \times } + y - 2$
se
$(x1 + x2) ^{2}$
igual a
$x1 \times x2$
Então y é igual a?

Answer 1

Na função 2x² - √6.x + (y - 2) ,temos:

a = 2

b = -√6

c = (y - 2)
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Soma das raízes:

x' + x" = -b/a

x' + x" = -(-√6)/2

x' + x" = √6/2

Elevando ao quadrado resulta;

(x' + x")² = (√6/2)² = 6/4 = (6:2)/(4:2) = 3/2

Produto das raízes:

x' . x" = c/a

x' . x" = (y - 2)/2
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Igualando;

(x' + x")² = x' . x"

3/2 = (y - 2)/2

3 = y - 2

3 + 2 = y

y = 5.