Question

sejam x1 e x2 as raízes da equação 2x²-\/6x+p-2=0. se (x1+x2)²= x1 . x2 então p é igual a? ...

Answer 1

Identificando os componentes da equação de segundo grau ax^2 + bx + c, temos:

a = 2                         b = -raiz de 6                        c  = (p-2)

Pelas relações de Girard temos:

x1 + x2 = -b/a               e              x1.x2 = c/a

-b/a = raiz de 6 / 2                        c/a = (p-2) / 2

Substituindo x1 + x2   e x1.x2 nas relações dadas no problema temos:

6/16 = (p-2)/2

(p-2) = 12/16 = 3/4

p = 3/4 + 2 

p = 11/4