Question

sejam x,y um número real tal que {log10(x)-log10(y)=log10(3);{x+2y=15​

Answer 1

Resposta:

$x=9\\y=3$

Explicação passo-a-passo:

$log(x)-log(y)=log(3)\\x+2y=15$

Aplicando a propriedade $log(a)-log(b)=log(\frac{a}{b} )$ na primeira equação, temos:

$log(\frac{x}{y} )=log(3)$

Como a base é a mesma, podemos igualar os logaritmandos, daí:

$\frac{x}{y}=3\\ x=3y$

Agora, substituindo na segunda equação, temos:

$x+2y=15\\3y+2y=15\\5y+15\\y=3$

Substituindo y na segunda equação:

$x+2y=15\\x+2(3)=15\\x+6=15\\x=9$