Question

Sejam x, y pertencentes aos números reais, com x + y = - 16 e xy= 64. O valor da expressão x/y + y/x é

Answer 1

$\left \{ {{x=-y-16} \atop {xy=64}} \right. \\ \\ (-y-16)y=64 =\ \textgreater \ -y^{2} -16y = 64 =\ \textgreater \ y^{2} +16y+64=0 \\ \\ \Delta = -256+256 = 0 \\ \\ y = \frac{-16}{2} = -8 =\ \textgreater \ x = -(-8) - 16 = -8 Portanto, \\ \frac{x}{y} \\ + \frac{y}{x} = \frac{-8}{-8} + \frac{-8}{-8} = 2$