Question

Sejam x, y e z os três ângulos de um triângulo qualquer. Se são verdadeiras as equações 2x+y+y+z= 210° e x+y+2z=240°, quanto vale y?
URGENTE

Answer 1

Resposta:

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180, x + y + z = 180 (I). Dados: 2x + y + z = 210 (II) e x + y + 2z = 240 (III)

Fazendo (III) - (I) = {x + y + 2z = 240} - {x + y + z = 180} ⇒ z = 60

e (II) - (I) = {2x + y + z = 210} - {x + y + z = 180} ⇒ x = 30

Substituindo x e z em (I): 30 + y + 60 = 180 ⇒ y = 180 - 90 ⇒ y = 90°

Answer 2

Utilizando a soma dos ângulos internos de um triângulo, temos que, y = 90 graus.

Soma dos ângulos internos de um triângulo

Dado um triângulo qualquer, temos que, o valor da soma dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

Utilizando a propriedade descrita, podemos adicionar mais uma equação ao sistema de equações dado na questão:

x + y + z = 180

Dessa forma, obtemos o sistema de três equações e três incógnitas:

x + y + z = 180

2x + y + z = 210

x + y + 2z = 240

Somando as equações 2 e 3, obtemos:

3x + 2y + 3z = 450

Multiplicando a primeira equação por 3 e subtraindo dessa igualdade, temos:

3x + 3y + 3z - 3x - 2y - 3z = 3*180 - 450

y = 540 - 450

y = 90 graus

Para mais informações sobre ângulos internos de um triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49272596

#SPJ2