Question

sejam x,y  e  z numeros inteiros positivos tais que x+y+z=10 e xy+xz+yz =30  o valor de x²+y²+z² é ?

Answer 1

x + y + z = 10
xy + xz +yz = 30
achar x² + y² + z²
(elevando ao quadrado  ( x + y + z )²  = 10²
x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz = 100
x² + y² + z² + 2( xy + xz + yz ) = 100
substituindo xy + xz + yz po  30
x² + y² + z² + 2 ( 30 ) = 100
x² + y² + z² + 60 = 100
x² + y² + z² = 100 - 60
x² + y² + z² = 40 ***