Question

Sejam x,y e p números reais positivos e p≠1. Se log(p)(x+y) = m e log(p)x + log(p)y = n. Então log(p) (x+y)/(xy) é igual a:

a)m^n
b)m/n
c)m * n
d)m + n
e) m -n

Answer 1

Sejam x,y e p números reais positivos e p≠1. Se log(p)(x+y) = m e log(p)x + log(p)y = n. Então log(p) (x+y)/(xy) é igual a:

Explicação passo-a-passo:

logp(x + y) = m

logp(xy) = logp(x) + logp(y) = n

logo

log(p) (x+y)/(xy) = m/n (B)

Answer 2

Resposta:

letra e

Explicação passo-a-passo:

log(p)(x+y)=m =>p^m= (x+y)

log(p)x + log(p)y=n =>log(p)xy=n => p^n= xy

log(p)p^m/p^n =>log(p)p^(m-n) => (m-n)log(p)p

log(p)p = 1, logo (m-n) resultado final