Question

Sejam X e Y reais positivos e diferentes de 1.

Sabendo que log x=2, determine o log y² = X
y

Answer 1

O valor da expressão é 1

• Mas, como chegamos nessa resposta ?

Essa pergunta parece complexa mas, na verdade ela é bastante fácil

Basta conhecemos a seguinte propriedade do Log

$\LargeLog_{a^x}(b)\Rightarrow \frac{1}{X}\cdot Log_a(b)$

Sabendo disso vamos a questão

$\LargeLog_{y^2}(x)\Rightarrow \frac{1}{2}\cdot Log_y(x)$

Como a questão nos deu o valor que   $\LargeLog_{y}(x)=2$ basta substituirmos na expressão

$\Large \frac{1}{2}\cdot Log_y(x) \\\\\\\dfrac{1}{2} \cdot 2\\\\\\\dfrac{2}{2} \\\\\\\boxed{1}$