Question

Sejam x e y números reais tais que x > 0 e 0 < y ≠ 1.
Se ㏒y x = 5, então o valor de ㏒y x² :

a) 5
b) 7
c) 10
d) 15
e) 25

Answer 1

Alternativa C: O valor de log y x² é 10.

Esta questão está relacionada com o logaritmo. O logaritmo de um número é equivalente ao expoente que uma base deve ser elevada para resultar nesse número. Desse modo, temos a seguinte expressão para definir o logaritmo:

$log_ab=c \rightarrow a^c=b$

Nesse caso, temos o logaritmo de X, na base Y, que é equivalente a 5. Para determinar o valor do logaritmo de X² sob a mesma base, devemos aplicar a propriedade do expoente, que passa multiplicando o logaritmo. Desse modo, temos a seguinte expressão:

$log_y(x^2)=2\times log_y(x)=2\times 5=\boxed{10}$