sejam x e y números reais positivos tais que x+y=15 e xy=29. determine o valor da expressão: x²+5xy+y²
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Se x+y=15,temos:
(x+y)^2=225
x^2+2xy+y^2=225
x^2+y^2+2(29)=225
x^2+y^2+58=225
x^2+y^2=225-58=167
Portanto x^2+5xy+y^2 é igual a:
x^2+y^2+5(xy)
167+5x29
167+145
312
(x+y)^2=225
x^2+2xy+y^2=225
x^2+y^2+2(29)=225
x^2+y^2+58=225
x^2+y^2=225-58=167
Portanto x^2+5xy+y^2 é igual a:
x^2+y^2+5(xy)
167+5x29
167+145
312
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