Question

sejam x e y numeros naturais.Se o resto da divisao de x por 5 é 1 e o resto da divisao de y por por 5 é quatro,mostre que o resto da divisao de x+y por 5 é zero.
2-Determine o resto da divisao de x.y por 5

Answer 1

$x : 5 = a ;R=1--\ \textgreater \ x = 5a + 1; y : 5 = b ;R = 4--\ \textgreater \ y = 5b + 4;$ $x + y = 5a + 1 + 5b + 4--\ \textgreater \ x + y = 5a + 5b + 5$. Esse valor é um múltiplo de 5, logo a divisão por 5 será igual o zero.$x . y = (5a + 1)( 5b + 4)=25ab + 20a + 5b + 4;$.$25ab + 20a + 5b$ é um múltiplo de cinco, Logo o resto da divisão de x.y será igual a 4.