Question

Sejam x e y números inteiros tais que y = 2x2 – 4x + 11. O valor de x para qual o valor de y é mínimo é

Answer 1

xv = -b/2a = -(-4)/2.2 = 4/4 = 1 ✓

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

O menor valor para a imagem (y) será o valor do vértice.

2x²+-4x+11=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 2    

b= -4    

c= 11    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -4² – 4(2)(11)    

Δ =  16-88    

Δ =  -72      

   

a > 0, parábola para cima (garante que o alor é mínimo e não máximo)  

   

3) Para x = 0 , y sempre sera igual a c.    

    Portanto (0,11), é um ponto valido    

   

4) Vértices da parábola        

4.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-4)/2.2    

Vx = 1    

   

4.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= --72/4.2    

Vy= 9  

   

V(x,y) = ( 1 ; 9 )    

   

Resposta: O menor valor de y será 9, quando x for 1.