sejam x e y numero positivo . se os números 3,x e y formam nessa ordem uma P.G e os números x,y e 9 formam nessa ordem uma P.A ., então x + y é igual ?
Soluções para a tarefa
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2
Aplicando-se propriedades da PA e da PG:
PG(3,x,y) → x² = 3y
PA(x,y,9) → 3y = x+y+9
Da segunda equação: x + 9 = 2y
x = 2y - 9
Substituindo na primeira:
(2y-9)²=3y
4y²-36y+81=3y
4y²-39y+81=0
A solução inteira desta equação é y=3 (confira usando Bháskara)
Logo x = 2y - 9
x = 2.3 - 9
x = 6 - 9
x = -3
e finalmente, x+y = 0
PG(3,x,y) → x² = 3y
PA(x,y,9) → 3y = x+y+9
Da segunda equação: x + 9 = 2y
x = 2y - 9
Substituindo na primeira:
(2y-9)²=3y
4y²-36y+81=3y
4y²-39y+81=0
A solução inteira desta equação é y=3 (confira usando Bháskara)
Logo x = 2y - 9
x = 2.3 - 9
x = 6 - 9
x = -3
e finalmente, x+y = 0
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