Question

Sejam x e y dois números reais. Sendo x = 2,333... e y = 0,1212..., dízimas periódicas. A soma das frações geratrizes de x e y é:

Answer 1

7/3 + 4/33 =  ( 77 + 4)/33 = 81/33 = 27/11

       resposta > 27/11

Answer 2

As soma das frações geratrizes teve resultado de  $\frac{27}{11}$.

Neste exercício é perguntado a soma das frações geratrizes das dízimas periódicas 2,333... e 0,121212....

Fração geratriz é a fração que deu origem à dízima periódica, ou seja, quando houve a divisão do numerador pelo denominador gerou-se uma dizima periódica.

Achando as frações geratrizes de x e y (x = 2,333... e y = 0,121212...) pode soma-las. Somando as frações geratrizes temos:

$\frac{7}{3} =2,333...\\\frac{4}{33}=0,121212...\\\\\frac{7}{3}+\frac{4}{33}$

Como as frações não possuem denominadores iguais deve-se multiplicar o numerador e denominador da fração geratriz x por 11. Calculando temos:

$\frac{7*11}{3*11}+\frac{4}{33} =\frac{77}{33}+\frac{4}{33} =\frac{81}{33} =\frac{27}{11}$

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