Question

Sejam x e y dois números reais. Sendo x = 2,333… e y = 0,1212…, dízimas periódicas. Qual a soma das frações geratrizes de x e y?

Answer 1

Resposta:

A resposta é 27/11

Answer 2

Resposta:

x = 2,333...

y = 0,1212...

Sabemos que:

1/9 = 0,111...

2/9 = 0,222...

E por aí vai, então:

x = 2,333... = 2 + 0,333... = 2 + 3/9 = 21/9

Sabemos também que:

10/99 = 0,101010...

31/99 = 0,313131...

Então:

y = 0,1212... = 12/99

Agora vamos somar:

x + y = 21/9 + 12/99 = 231/99 + 12/99 = 243/99 = 81/33 = 27/11

Explicação passo-a-passo: