Question

Sejam x e y dois números reais. Sendo x = 0,3 e y = 0,121212..., Dízimas periódicas. A soma das frações geratrizes de x e y é:

A)4/11
B)5/11
C) 1/99
D) 5/33

Gente pfvr me ajudem!! Tô com muita dúvida nessa questão

Answer 1

Resposta:

0,3... = x

3,33... = 10x

3,33.. - 0,33.. = 10x - x

3 = 9x

x = 3/9 simplificando por 3, fica

x = 1/3

0,1212... = x

12,1212... = 100x

12,1212... - 0,1212... = 100x - x

12 = 99x

x = 12/99 simplificando por 3, fica

x = 4/33

1/3 + 4/33 = mmc (3, 33) = 99

33 + 12 /99 = 45/99 = 15/33 = 5/11

Answer 2

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

x= 0,333...

10x= 3,33...

10x = 3 + 0,33...

10x= 3 + x

10x -x= 3

9x=3

x= 3/9

x=1/3

y=0,121212...

100y=12,1212...

100y= 12 +0,1212...

100y = 12 + y

99y=12

y=12/99

y=4/33

soma:

$\frac{1}{3} + \frac{4}{33} = \frac{11 + 4}{33} = \frac{15}{33} = \frac{5}{11}$

B