Question

Sejam x e y as medidas de dois segmentos. A razao do primeiro para o segundo e 2/5, adicionando-se uma unidade a cada comprimento, obtem-sr dois segmentos cuja a razao e 3/7. Quais as medidas dos segmentos, em centimetros

Answer 1

{ x/y = 2/5 ---> 5x = 2y ---> x = 2y/5 ¨¨¨¨¨¨¨substitui na outra equação

{(x+1)/(y+1) = 3/7 ---> 7(x+1) = 3(y+1) --> 7x + 7 = 3y+3

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨ 7(2y/5) + 7 = 3y + 3

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨14y/5 + 7 = 3y + 3 ----->mmc= 5

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨14y + 35 = 15y + 15

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨35 - 15 = 15y - 14y

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨   20  =  y

Se x = 2y/5 , temos:

    x = (2.20)/5 ---> x = 40/5 -----> x = 8

S = (8, 20)

As medidas são ---> 8 cm  e  20 cm

Verificando:

A razão do primeiro para o segundo é 2/5--->   8/20 = 4/10 = 2/5  

adicionando-se uma unidade a cada comprimento é = 3/7 -->  9/21  = 3/7