Sejam x e y as dimensões de uma região retangular que tem perímetro de 13 cm e área de 10 cm2. Assim, um dos resultados possíveis para x2 + 2y é
Soluções para a tarefa
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2x.+2y=13
x.y=10
x=10/y
2.10/y + 2y=13
20/y+2y=13
20+2y²=13y
2y²-13y+20=0
Δ=(-13)²-4.2.20
Δ=169-160
Δ=9
y=(-(-13)+-√9)/2.2
y₁=(13+3)/4 = 4
y₂=(13-3)/4 = 2,5
Se y=4
x.y=10 logo x.4=10 x=2,5
Se y=2,5 logo x.y=10 x=4
Então os resultados possíveis são:
x²+2y
2,5²+2.4=14,25
Ou
4²+2.2,5 = 21.
x.y=10
x=10/y
2.10/y + 2y=13
20/y+2y=13
20+2y²=13y
2y²-13y+20=0
Δ=(-13)²-4.2.20
Δ=169-160
Δ=9
y=(-(-13)+-√9)/2.2
y₁=(13+3)/4 = 4
y₂=(13-3)/4 = 2,5
Se y=4
x.y=10 logo x.4=10 x=2,5
Se y=2,5 logo x.y=10 x=4
Então os resultados possíveis são:
x²+2y
2,5²+2.4=14,25
Ou
4²+2.2,5 = 21.
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