Question

Sejam x e y arcos do primeiro quadrante, tais que tg x = 5/13 e tg y = 7/5.
Podemos concluir que tg (x + y) é igual a
a)13/18
b)58/15
c)26/18
d)63/15
e)116/65

Answer 1

Resposta: B

Fórmula da soma de arcos:

$\tan(x+y) = \dfrac{\tan x + \tan y}{1-\tan x.\tan y}$

$\tan(x+y) = \dfrac{\frac{5}{13} + \frac{7}{5}}{1-\frac{5}{13}.\frac{7}{5}}=\tan(x+y) = \dfrac{\frac{5.5+7.13}{65}}{1-\frac{5.7}{65}}=$

$\dfrac{\frac{5.5+7.13}{65}}{\frac{65-5.7}{65}}=\dfrac{5.5+7.13}{65-5.7}=\dfrac{25+91}{65-35}=\dfrac{116}{30}=\dfrac{58}{15}$

$\boxed{\tan(x+y)=\dfrac{58}{15}}$

Espero ter ajudado, bons estudos!