Question

sejam x e x as raizes da função f (x) = 10x2 +33×-7 o numero inteiro mais proximo da expressão 5x'.x"+2.(x'+x") é:

Answer 1

Sejam x e x as raizes da função f (x) = 10x2 +33×-7
 
PRIMEIRA ( achar (x') e (x"))

f(x) = 10x² + 33x - 7    ( igualar a função em ZERO)

10x² + 33x - 7 = 0   ( equação do 2º grau)
a = 10
b = 33
c = - 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (33)² - 4(10)(-7)
Δ = + 1089 + 280
Δ = + 1.369  -------------------> √Δ   = 37   ( porque √1.369 = 37)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
            b + - √Δ 
x = ---------------------
             2a

x' = - 33 - √1369/2(10)
x' = - 33 - 37/20
x' = - 70/20   ( divide AMBOS por 10)
x' = - 7/2
e
x" = - 33 + √1369/2(10)
x" = - 33 + 37/20
x" = + 4/20   ( divide AMBOS por  4)
x" = 1/5

assim
x' = - 7/2
x" = 1/5
o numero inteiro mais proximo da expressão 5x'.x"+2.(x'+x") é:


5x' .x" + 2(x' + x")
    
      7       1              7           1
5(------)(------) + 2(------ + ---------)  SOMA com fração faz mmc 2x5 = 10
      2       5              2           5         ( 2º parte)

       7x1               5(7) + 2(1)
5(------------) + 2(------------------)
      2x5                       10
   
        7                   35  + 2
5(--------) +   2(------------------)
      10                    10


     5(7)               37
----------- +  2(----------)
     10                 10
  
     35         2(37)
-------- + -------------
    10         10
  
     35         74
-------- + ---------
    10           10   ( mesmo denominador BASTA somar)

      35 + 74                 109
 ---------------------= ---------------
           10                     10