Question

Sejam x = 90 e y = 200.
a) Decomponha xe y em fatores primos.
b) Determine o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum dexey.

Answer 1

Bom dia.

Questão A

Decomposição em fatores primos.

90 | 2 200 | 2

45 | 3 100 | 2

15 | 3 50 | 2

5 | 5 25 | 5

1 5 | 5

1 |

Questão B

Mínimo múltiplo comum

90, 200 | 2

45, 100 | 2

45 , 50 | 2

45 , 25 | 3

15 , 25 | 3

5 , 25| 5

1 ,5 | 5

1 , 1

MMC = 2³ . 5² . 3²= 8 . 25 . 9 = 1 800

Máximo divisor comum

90, 200| 2

45 , 100 | 5

MDC = 2. 5 = 10

Answer 2

Sejam x = 90 e y = 200.

a) Decomponha x e y em fatores primos.

90   2

45   3

15    3

5    5

1

45 = 2 * 3^2 * 5

200    2

100     2

50     2

25     5

  5     5

  1

200 = 2^3* 5^2

b) Determine o máximo divisor comum de x e y.

mdc = 2*5 = 10

c) Determine o mínimo múltiplo comum de x e y.

mmc = 2^3 * 3^2 * 5^2 = 1800