Matemática, perguntado por 10021993, 1 ano atrás

sejam x=6, z=0 as coordenadas de um vetor f no espaço 3. determine o modulo das coordenadas y de f tal que f=10

Soluções para a tarefa

Respondido por avengercrawl
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Olá


Informações que temos

x = 6 
y = ?
z = 0

|f| = 10

f = (6, y, 0)

Temos que calcular o módulo do vetor f, e igualar a 10 (já que esse é o valor que ele deve ter, conforme o enunciado.)

calculando o módulo do vetor f

\vec{f}=(6,y,0) \\  \\ |\vec{f}|= \sqrt{(6)^2+(y)^2+(0)^2} ~=~10 \\  \\  \sqrt{36+y^2} =10 \\  \\  \\ \text{Eleva os dois lados ao quadrado para eliminarmos a raiz} \\  \\  \\( \sqrt{36+y^2} )^2=(10)^2 \\  \\ 36+y^2=100 \\  \\ y^2=100-36 \\  \\ y^2=64 \\  \\ y=\pm \sqrt{64}  \\  \\ \boxed{y=\pm 8}


O y pode ser mais ou menos 8, MAS, o enunciado pede o seu valor em módulo, portanto

|8| = 8
|-8| = 8

Concluímos que y = 8

\boxed{\vec{f}=(6,8,0)}
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