Question

Sejam x, 6, y uma progressão aritmética onde xe y são dois números positivos. A sucessão x,10, y+40 é uma progressão geométrica. O valornumérico de 11y-7x é:

Answer 1

(I) Da PA (x,6,y) temos que x+y=12   (propriedade das PA's)

(II) Da PG (x,10,y+40 temos que x(y+40) = 100  (propriedade das PG's)

De (I) temos:   x=12-y

Substituindo em (II) temos:

(12-y)(y+40) = 100

-y² - 28y + 380 = 0

Resolvendo esta equação temos que y = 10  (descartando a solução negativa)

Logo x = 2   (pois x+y=12)

E 11y-7x = (11.10) -(7.2)= 110 - 14 = 96