Sejam x, 6, y uma progressão aritmética onde x
e y são dois números positivos. A sucessão x,
10, y+40 é uma progressão geométrica. O valor
numérico de 11y-7x é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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x + y = 12
x, 10 , y +40
100 = xy +40x
x . y = 100 -40x
x = 12 - y
12 -y ; y = 100 -40 . 12 -y
12 -y² = 100 -480 -40y
-y² +40y +392 = 0
Δ = 1600 -4 . -1 . +392
Δ = 1600 - 1568
Δ = 32
32 = 2^5
√2² . 2² .2 = 4√2
y = -40 +- 4√2/-2
y = 20 +-2√2
x = 12 -20 -+ 2√2
x = 8 +- 2√2
11x -7y
11 . (20 +- 2√2) -7(8 +- 2√2)
220 +-22√2 -56 +-14√2
164 +-8√2
x, 10 , y +40
100 = xy +40x
x . y = 100 -40x
x = 12 - y
12 -y ; y = 100 -40 . 12 -y
12 -y² = 100 -480 -40y
-y² +40y +392 = 0
Δ = 1600 -4 . -1 . +392
Δ = 1600 - 1568
Δ = 32
32 = 2^5
√2² . 2² .2 = 4√2
y = -40 +- 4√2/-2
y = 20 +-2√2
x = 12 -20 -+ 2√2
x = 8 +- 2√2
11x -7y
11 . (20 +- 2√2) -7(8 +- 2√2)
220 +-22√2 -56 +-14√2
164 +-8√2
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