Question

sejam w e z dois números reais tais que a soma é 21 e o produto é -7.Calcule o valor da expressão 1/w² + 1/z²

Answer 1

Resposta:

     1/w²  +  1/z²  =  65/7

Explicação passo-a-passo:

.

.  w  +  z  =  21         e         w . z  =  - 7

.                                           (w . z)²  =  (- 7)²

.                                            w².z²  =  49

.

.  (w  +  z)²  =  21²....=>   w²  +  z²  +  2. w . z  =  441

.                                       w²  +  z²  =  441  - 2 . w . z

.                                                       =  441  -  2 . (- 7)

.                                                       =  441  +  14

.                                                       =  455

.

.      1/w²  +  1/z²  =  (z²  +  w²) / w².z²

.                            =  455 / 49          (simplifica por 7)

.                            =   65 / 7

.

(Espero ter colaborado)