Question

Sejam V,W espaços vetoriais. Mostre que uma transformação T:V—>W linear e sobrejetora leva um conjunto gerador de V em conjunto gerador de W.


URGÊNTE!!!!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Quando a imagem de uma transformação linear T: V → W é igual ao contradomínio, dizemos que a transformação T é sobrejetora. Para que isto ocorra é necessário que dim(Im(T)) = dim(W), já que Im(T) ⊂ W.