Question

Sejam u=(k, k+1, k-3) e v=(k+1, 0, k) vetores de R³. Sabendo-se que u e v são ortogonais e que k é positivo, então, ||u||+||v|| é igual a:
a)-3+Raiz de 5
b)5-Raiz de 5
c)3-Raiz de 5
d)5+Rais de 3
e) 3+Raiz de 5

Answer 1

Resposta:

3 + raiz de 5

Explicação passo-a-passo:

Como eles são ortogonais, o produto escalar entre eles tem q ser 0.

k^2 + k + 0 + k^2 - 3k

2k^2 - 2 k =0

Resolvendo essa equação temos

k (2k - 2)= 0

k=0

2k-2=0

2k = 2

k=1

Como ele fala que k é positivo, então a raíz escolhida será 1.

Substituindo nos vetores, temos: u = (1, 2, - 2), v = (2, 0, 1)

Fazendo a norma de cada um dos vetores

u=

3

v= raiz de 5