Sejam U e W subespaço de um espaço vetorial V. Considere a função T : U x W → V, definida por T(u,w) = u + w. Mostre que:
a) T é uma transformação linear.
b) A imagem de T é um subespaço de U + W.
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Para saber se T é linear, bastar
T(k+\alpha.v)= T(k)+\alphaT(v)
onde k=(u_1,u_2) e v=(v_1,v_2)
Para prosseguir
preciso saber que operação vc definiu no espaço produto
T(k+\alpha.v)= T(k)+\alphaT(v)
onde k=(u_1,u_2) e v=(v_1,v_2)
Para prosseguir
preciso saber que operação vc definiu no espaço produto
carlosaugustogo:
Muito obrigado.
Veja que não mostrei nada. Coloquei apenas a definição de linear...
Mas acredito que a definição da operação é dada por (x,y)+ (w,z)=(x+w,y+z)
Logo T((x,y)+ \alpha(w,z))=T((x+w,y+z))= ...
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