Question

Sejam u=(1,1,1) e v=(5,2,1). Determine a distância d(u,v) entre os vetores.

a. 5,85
b. 6,15
c. 4,12
d. 7,12
e. 7,68

Answer 1

Olá, tudo bem?

A distância entre dois vetores é igual a norma da multiplicação entre esses vetores. Então, a distância entre dois vetores P = (x1, y1, z1) e Q = (x2, y2, z2) no plano é:

dist(P,Q) = ║PQ║ = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²

Sejam u = (1,1,1) e v = (5,2,1). A distância d(u,v) entre os vetores será:

║PQ║ = √(x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²

║PQ ║= √(5 - 1)² + (2 - 1)² + (1 - 1)²

║PQ ║ = √16 + 1 + 0

║PQ ║ = √17 = 4,12

Resposta: c. 4,12