Question

Sejam três vetores, a,b, e c, tais que |a|=19m, |b|=16m e |c|=8m. Sabendo que os ângulos entre e o eixo x no sentido anti-horário são respectivamente, ɑ=30° ,ɑ=135° e ɑ=210°, podemos afirmar que o modulo do vetor r, tal que r=a+b+c, é:
A) |r|=37,942 m
B) |r|=71,951 m
C) |r|=17,320 m
D) |r|=36,415 m
E) |r|=16,909 m

Answer 1

bem.. nesse exercício você precisa decompor cada vetor em suas componentes verticais e horizontais.

Começando pelo vetor A
Ax = 19.cos30° → Ax = 16,45
Ay = 19.sen30° → Ay = 9,5

Vetor B
Bx = 16.cos45° → Bx = 11,31
By = 16.sen45° → By = 11,31

Vetor C
Cx = 8.cos30° → Cx = 6,92
Cy = 8.sen30° → Cy = 4

A resultante das componentes x e y dos vetores darão, respectivamente, as componentes x e y do vetor resultante. Assim,

Rx = Bx + Cx - Ax = 1,78
Ry = Ay + By - Cy = 16,81

R² = Rx² + Ry² → R = 16,90

Letra E

Tentei representar, espero que entenda.