Question

Sejam tres numeros naturais e consecutivos. o produto dos dois menores é igual ao quadruplo do maior mais 2

Answer 1

tres numeros consecutivos = a, a+1, a+2
produto dos dois menores = a(a+1)
quadruplo do maior mais duas unidades= 4(a+2) +2

a(a+1) = 4(a+2) +2
a² + a = 4a + 8 +2
a² + a = 4a+ 10
a² - 3a - 10=0
-b =/-√Δ / 2a
3 +/- 7 /2
10 / 2 = 5
-4 / 2 = -2  (descartar negativo)
a = 5
a +1 = 6
a+ 2 =7

Answer 2

n, n+1, n+2

Produto dos menores:

n*(n+1) = 4(n+2)+2
n²+n = 4n+10
n²-3n-10 = 0

Δ = 9+40
Δ = 49

n' = (3+√49)/2 = (3+7)/2 = 10/2 = 5
n'' = (3-√49)/2 = (3-7)/2 = 10/2 = -4/2 = -2

Se tratando de naturais, os números são 5, 6 e 7.