Question

Sejam todas as matrizes quadradas de ordem 3 cujos elementos são 3 'uns" e 6 'zeros", de maneira que em cada linha da matriz haja apenas um unico número "um". Quantas destas matrizes possuem determinante diferente de zero?
a. 6.
b .4
c.0
d.2
e 8​

Answer 1

Resposta:

d: 2

Explicação passo a passo:

Observe que para o determinante dar diferente de zero neste caso obrigatoriamente os números "'1" devem estar em diagonal, pois em qualquer outra posição haverá multiplicação por 0. Então em apenas 2 situações isso acontece. Quando os "1" estão em diagonal para a direita ou esquerda.

1 0 0                            0 0 1

0 1 0                            0 1 0

0 0 1                            1 0 0