Question

Sejam $X,Y,W,Z$ subconjuntos de $\mathbb{N}$ tais que $(X-Y)\cap Z=${1,2,3,4} , $Y=${5,6} ,$(Z\cap Y)=\oslash$,$w\cap (X-Z)=${7,8} , $X\cap W \cap Z=$ {2,4}. Então o conjunto $[X\cap (Z\cup W) ]$$-[W\cap (Y\cup Z)]$ é igual a:

#Cálculo e explicação

Answer 1

SÍMBOLOS.
Temos:
*Formato de "U"=União->indica a reunião de todos o números diferentes..
*E o "U" de cabeça para baixo= intersecão->indica a igualdade de números.
*Bolinha cortada->indica vazio.
***
Questão indica:
1 caso:(X-Y) interseção a Z={1,2,3,4}

2 caso:Y= {5,6}

3 caso: Z interseção Y= conjunto vazio

4 caso:W interseção a (X-Z)={7,8}

5 caso: X interseção a W interseção Z.

6 INDICARÁ A RESPOSTA DA QUESTÃO.
Valores explorados:

Y={5,6}
Z interseção a Y= conjunto vazio.
X=?
Z=?
W=?

1 caso.
(X-Y) intersecão Z={1,2,3,4}

(X-{5,6}) interseção Z={1,2,3,4}

Números possíveis de X com interseção Z:{1,2,3,4...}
Então até aqui X e Z terão os mesmos elementos: 1,2,3,4.

4 caso.
W interseção (X-Z)={7,8}

W interseção (1,2,3,4-1,2,3,4)={7,8}
Aqui é saberemos que os elementos 7 e 8 são de X, pois o conjunto Z está subtraindo os valores de X e no entanto sobrará o 7 e o 8 para ter uma interseção com o W, dando assim o resultado.
Y={5,6}
Z={1,2,3,4}
X={1,2,3,4,7,8}
W={7,8}

caso 5:X interseção a W interseção Z= {2,4}

{1,2,3,4,7,8} interseção a {7,8} interseção {1,2,3,4}= {2,4}
{7,8} interseção a {1,2,3,4}= {2,4}.
Se observa bem 7 e 8 não é igual os valores de 1,2,3,4. e com isso o resultando mostra 2 e 4! isso indica que 2 e 4 fazem parte de W!!!
W={2,4,7,8}.

6Resposta
Y={5,6}
Z={1,2,3,4}
X={1,2,3,4,7,8}
W={2,4,7,8}

[X inter (Z união W)] - [W inter (Y união Z)]

[1,2,3,4,7,8 inter (1,2,3,4 união 2,4,7,8)] - [2,4,7,8 inter (5,6 união 1,2,3,4)] =[1,2,3,4,7,8]-[2,4,]= {1,3,7,8}

RESPOSTA:{1,3,7,8}.