Question

Sejam $log_{8}$128=x,$log_{4}$64=y e $log_{2}$32=z,então x+y+z é igual a :
A)13
B)21,333..
C)18
D)10,333...
E)6,5

Answer 1

Resposta:

Gabarito: D

Explicação passo-a-passo:

$log_{8}128=x \\ log_{4}64=y \\ log_{2} 32= z$

$x = log_{8}(128) \\ \\ x = \frac{ log(128) }{ log(8) } \\ \\ x = \frac{ log( {2}^{7} ) }{ log( {2}^{3} ) } \\ \\ x = \frac{7 \times log(2) }{3 \times log(2) } \\ \\ x = \frac{7}{3}$

$y = log_{4}(64) \\ \\ y = log_{4}( {4}^{3} ) \\ \\ y = 3 \times log_{4}(4) \\ \\ y = 3 \times 1 \\ \\ y = 3$

$z = log_{2}(32) \\ \\ z = log_{2}( {2}^{5} ) \\ \\ z = 5 \times log_{2}(2) \\ \\ z = 5 \times 1 \\ \\ z = 5$

Então:

$= x + y + z \\ \\ = \frac{7}{3} + 3 + 5 \\ \\ = \frac{7}{3} + 8 \\ \\ = \frac{31}{3} \\ \\ = 10.333...$

Use máscara e proteja quem você ama.

Bons estudos.