Question

Sejam S a soma e P o produto das ralzes da equação x2 + 7x - 9 = 0. Assim, o valor de S+P é: a) -2 b) 2. c) 16. d) -16.​

Answer 1

O valor de S+P será -16

$\boxed{\bf Alternativa\:correta \Rightarrow D}$

Produto e soma das raízes

Assimilando que $\bf \Delta > 0$, utilizamos as equações de soma e produto das raízes da equação:

• Soma: $\bf \bf x' + x'' = -\dfrac{b}{a}$
• Produto: $\bf \bf x'\times x'' = \dfrac{c}{a}$

Logo, S+P = $\bf -\dfrac{b}{a} + \dfrac{c}{a}$

Os coeficientes A, B, C da equação são:

• A: 1
• B: 7
• C: -9

$\bf \boxed{\bf 1}x^{2}\:\:\boxed{\bf 7}x +\boxed{\bf -9}=0\\A\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:B\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:C$

◕ Hora do cálculo

$\bf S+P=-\dfrac{b}{a} + \dfrac{c}{a}\\S+P=-\dfrac{7}{\:\:\not\!1} + \dfrac{-9}{\:\:\not\!1}\\S+P=-7-9\\\boxed{\bf S+P=-16}$

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$