Question

Sejam r1, r2 e r3 raízes da equação x³-2x²-x+2=0, então, o valor de P= $\frac{1}{r1} + \frac{1}{r2} + \frac{1}{r3}$ é?

Answer 1

$Dados: a = 1 b = - 2 c = - 1 d = 2 Queremos: 1/r1 + 1/r2 + 1/r3 = (r1r2 + r2r3 + r1r3)/(r1.r2.r3) Sabemos que: r1+ r2 + r3 = - b/a (i) r1r2 + r2r3 + r1r3 = c/a (ii) r1.r2.r3 = - d/a (iii) Logo queremos (ii)/(iii): (c/a)/(- d/a) = - c/d = - (- 1)/2 = 1/2.$