Sejam r e s retas paralelas cuja distância entre elas é 2cm, P e Q dois pontos em r, M e N dois pontos em s. Se a medida do segmento PQ é 3cm e a medida do segmento MN é 5cm, então, a razão entre a medida da área do triângulo PQM e a medida da área do triângulo PNQ é
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A(triângulo) = b*h/2
A base em PQM pode ser tomada por PQ e a altura é a perpendicular a esse segmento intersectada com o prolongamento do ponto M, criando uma reta paralela ao segmento de reta tudo como base
ou seja:
Visto que a base está contida na reta r, a paralela a essa é a reta s, a qual pertence o ponto M
Por esta razão, a área será dada por PQ*2/2 (*2 visto esta ser a distância entre r e s)
Com o ponto N verifica se a mesma situação. A base será dada por PQ e a altura por 2, visto este ponto também estar contido na paralela que passa por M. Logo, a área de PNQ será dada por PQ*2/2
assim, as duas áreas terão o mesmo valor, o qual será 3 (PQ=3 e PQ*2/2=PQ*1=PQ)
A base em PQM pode ser tomada por PQ e a altura é a perpendicular a esse segmento intersectada com o prolongamento do ponto M, criando uma reta paralela ao segmento de reta tudo como base
ou seja:
Visto que a base está contida na reta r, a paralela a essa é a reta s, a qual pertence o ponto M
Por esta razão, a área será dada por PQ*2/2 (*2 visto esta ser a distância entre r e s)
Com o ponto N verifica se a mesma situação. A base será dada por PQ e a altura por 2, visto este ponto também estar contido na paralela que passa por M. Logo, a área de PNQ será dada por PQ*2/2
assim, as duas áreas terão o mesmo valor, o qual será 3 (PQ=3 e PQ*2/2=PQ*1=PQ)
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