Question

Sejam r e s as retas cujas equações são,respectivamente, y= -x +3 e y= 3x/2 +3. Qual a área sombreada na figura abaixo,em unidade de área?

Answer 1

Vamos analisar primeiro o lado direito. Note que a reta de equação $y=-x+3$ intercepta o eixo Y no ponto (0, 3) e intercepta o eixo X no ponto (3, 0). Então, a área sombreada da direita é a área de um triângulo retângulo de base 3 e altura 3.

$A_1=\frac{3*3}{2}=4,5$

Agora o lado esquerdo. A reta crescente intercepta o eixo Y no ponto (0, 3) e intercepta o eixo X no ponto (-2, 0). Então, a área sombreada da esquerda é a área de um triângulo retângulo de base 2 e altura 3.

$A_2=\frac{3*2}{2}=3$

A área sombreada total é a soma das duas áreas que calculamos anteriormente, ou seja, 7,5.