Sejam P1, P2, P3, ..., P8 pontos do plano, em que P1, P2 e P3 são os únicos três pontos colineares (pontos de uma mesma reta). Consequentemente, não existem mais ternas de pontos colineares dentre eles. Nessas condições, quantos triângulos diferentes, cujos três vértices são selecionados dentre esses oito pontos considerados, podem ser construídos?
valpinio:
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Soluções para a tarefa
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Abraços.
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mande de novo a pergunta, são 55 triângulos.fiz , mas a foto não foi.
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8!/3!(8-3)! =
8!/3! 5! =
8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 3 x 2 x 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =
Simplificando: 8 x 6 / 1
56
mas três pontos em apenas uma linha não fará um triângulo
então:
3!/3! (3-3)!
3!/3!
3 x 3 x 3 / 3 x 3 x 3 = 1
56-1= 55
R: 55
8!/3! 5! =
8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 / 3 x 2 x 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =
Simplificando: 8 x 6 / 1
56
mas três pontos em apenas uma linha não fará um triângulo
então:
3!/3! (3-3)!
3!/3!
3 x 3 x 3 / 3 x 3 x 3 = 1
56-1= 55
R: 55
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