Question

Sejam
P(x) = x² –
4 e Q(x) = x³– 2x²+ 5x + a, onde Q(2) = 0. O resto da divisão de Q(x) por P(x)
é :

Answer 1

$Q(x) = x^{3} - 2x^{2} + 5x + a$
$Q(2) = 2^{3} - 2*2^{2} + 5*2 + a$
$0 = 8 - 8 + 10 + a$
$10 + a = 0$
$a=-10$

$Q(x) = x^{3} - 2x^{2} + 5x + a$
$Q(x) = x^{3} - 2x^{2} + 5x - 10$

A divisão está em anexo

$R(x) = 9x - 18$

Answer 2

Q(a) = a³ - 2a² + 5a + a = 0 --->a³ - 2a² + 6a = 0--->a * (a² - 2a + 6) = 0
a=0 --->  Q(x) = x³ - 2x² + 5x 
x³ - 2x² + 5x |_x²_-_4_
-x³ + 4x........x - 2
-2x² + 9x
2x² - 8
9x - 8
S={9x;-8}