Sejam P e Q proposições simples tal que P→Q tenha valor lógico verdadeiro e P∧Q tenha valor lógico falso. Nessas condições, analise as afirmações que seguem. I. P tem valor lógico falso e Q tem valor lógico falso. II. P tem valor lógico falso e Q tem valor lógico verdadeiro. III. P tem valor lógico verdadeiro e Q tem valor lógico falso. IV. P tem valor lógico verdadeiro e Q tem valor lógico verdadeiro. É correto o que se afirma em:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Questão correta: Alternativas I e II
Explicação passo a passo:
Existem 2 possibilidades para que "P ->Q" seja verdadeiro e "P e Q" seja falso, que é quando P é falso e Q é verdadeiro ou quando ambos são falsos.
Das proposições lógicas dadas, é correto o que se afirma em I e II.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Para resolver essa questão, devemos analisar as tabelas verdades das sentenças lógicas dadas.
- Condicional P ⇒ Q
P Q P⇒Q
V V V
V F F
F V V
F F V
- Conjunção P∧Q
P Q P∧Q
V V V
V F F
F V F
F F F
Sabemos que a condicional é verdadeira e a conjunção é falsa, logo, as possibilidades são:
P⇒Q: (V, V), (F, V), (F, F)
P∧Q: (V, F), (F, V), (F, F)
Os elementos que funcionam para ambas são (F, V) e (F, F), então, pode-se concluir que P tem valor lógico falso e Q tem valor lógico verdadeiro ou falso.
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