Question

sejam p e q a medidas dos lados em cm de um retangulo e também as raízes da equação -√7x²+17√x-60=0, quanto mede a diagonal desse retangulo?

Answer 1

-x²√7+17√x -60=0

-x²√7x+17x-60√x=0

por relações de Girard

p+q=17

p.q=60

p=17-q

(17-q)q=60

17q-q²=60

q²-17q+60=0

q=17±√289-240/2

q=17±7/2

q'=12

q"=5

p'=5

p"=12

a diagonal de um retângulo é calculada por

d=√p²+q²

d=√5²+12²

[d=13]