Question

sejam P(a, b), Q(1,3) e R(-1,-1) pontos do plano. Se a+b=7, determine P de modo que P, Q e R sejam colineares.

Answer 1

P(a, b), Q(1,3) e R(-1,-1)

sendo colineares a determinante tem que ser igual a zero.

Ⅰa .... b ... 1 Ⅰ a ... b
Ⅰ1 ..... 3 ... 1 Ⅰ 1 .... 3
Ⅰ-1 .. - 1 ... 1 Ⅰ -1 .. - 1

3a - b - 1 + 3 + a - b = 0
4a - 2b + 2 = 0
4a - 2b = - 2 simplifica por 2
2a - b = - 1

montando o sistema...

a + b = 7
2a - b = - 1
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
3a = 6
a = 6/3
a = 2

a + b = 7
b = 7 - 2
b = 5

R.: P(2,5)