sejam p(a,b),Q(1,3)e R(-1,-1) pontos do palno.se a+b =7,determine P de modo que P,Qe R sejam colineares
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Se p,q e r são colineares, então o determinante entre eles é 0.
Como a+b=7 então b=7-a
logos temos:![Det-\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}a&7-a&1\\1&3&1\\-1&-1&1\end{array}\right] = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+Det-%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da%26amp%3B7-a%26amp%3B1%5C%5C1%26amp%3B3%26amp%3B1%5C%5C-1%26amp%3B-1%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+%3D+0 "Det-\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}a&7-a&1\\1&3&1\\-1&-1&1\end{array}\right] = 0")
Calculando o determinante temos: 3a-1(7-a)-1-(-3-a+7-1)=0
3a-7+a-1+3+a-7+a=0 -> 6a-12=0 -> a=2
Se a=2 e a+b=7 então b=5
Resposta: P(2,5)
Como a+b=7 então b=7-a
logos temos:
Calculando o determinante temos: 3a-1(7-a)-1-(-3-a+7-1)=0
3a-7+a-1+3+a-7+a=0 -> 6a-12=0 -> a=2
Se a=2 e a+b=7 então b=5
Resposta: P(2,5)
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