Sejam P (3m + 1,15) e Q(m,3) pontos pertencentes ao segundo quadrante que distam 13 cm. Qual é o valor de m?
a) –5
b) –4
c) 6
d) –3
e) 2
Soluções para a tarefa
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3
Resposta: D) -3
Fiz no papel e não ficou nada agradável, Mas caso queira foto depois lhe envio.
Fiz no papel e não ficou nada agradável, Mas caso queira foto depois lhe envio.
joaojgomes:
Obg Marcelo, se puder me mostrar como chegou a esse resultado agradeço
foto
preciso da resolução
13 = V(m-[3m+1])² + (3-15)²
13 = V(m-3m-1)² + (-12)²
13 = V(-2m-1)² + 144
13 = V4m² + 4m + 1 + 144
13 = V4m² + 4m + 145
Agora, a sacada é por ambos os lados ao quadrado, para eliminar a raiz da direita.
169 = 4m² + 4m + 145
4m² + 4m – 24 = 0
m² + m – 6 = 0
D = 1² – 4.1(-6)
D = 1 + 24
D = 25
m’ = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2 m”= (-1 – 5)/2 = -6/2 = -3
13 = V(m-3m-1)² + (-12)²
13 = V(-2m-1)² + 144
13 = V4m² + 4m + 1 + 144
13 = V4m² + 4m + 145
Agora, a sacada é por ambos os lados ao quadrado, para eliminar a raiz da direita.
169 = 4m² + 4m + 145
4m² + 4m – 24 = 0
m² + m – 6 = 0
D = 1² – 4.1(-6)
D = 1 + 24
D = 25
m’ = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2 m”= (-1 – 5)/2 = -6/2 = -3
Agora, para ver qual dos dois é o m correto, substituamos nas coordenadas de A ou de B para ver qual fica no segundo quadrante.
Por definição, o segundo quadrante tem x < 0 e y > 0, portanto:
A (3m + 1 ; 15)Se m’ for correto, então (3.2 + 1 ; 15) = (7 ; 15) == Primeiro Quadrante.
Se m” for correto, então (3.-3 + 1 ; 15) = (-8 ; 15) == Segundo QuadrantePortanto, o valor correto de m é -3!
Por definição, o segundo quadrante tem x < 0 e y > 0, portanto:
A (3m + 1 ; 15)Se m’ for correto, então (3.2 + 1 ; 15) = (7 ; 15) == Primeiro Quadrante.
Se m” for correto, então (3.-3 + 1 ; 15) = (-8 ; 15) == Segundo QuadrantePortanto, o valor correto de m é -3!
Considere o V como raiz.
Respondido por
2
Resposta: -3
Explicação passo-a-passo:
Como está no segundo quadrante, x<0 e Y>0. Neste caso, m deve ser menor que zero.
d=raiz((x-x0)² + (y-y0)²)
13=raiz (m-(3m+1))² + (3-15)²
13= raiz((m-3m -1)² + (-12)²)
169= (-2m -1)² + (144)
169-144=4m² + 4m +1
25=4m² + 4m + 1
( 4m² + 4m -24=0 ) simplificando, :4
m² +m -6=0
S= -1 soma das raízes
P=-6 produto das raízes
raízes+ -3 e 2
Condição: m<0, logo: m=-3.
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