Question

sejam os vetores u e v,tais que u=(3,-4,-5) e v=(6,10,-7). podemos afirmar que o produto escalar entre u e v é:

Answer 1

Olá

u=(3,-4,-5)
v=(6,10,-7)

$\vec{u}\cdot \vec{v}~=~(3,-4,-5) \cdot (6,10,-7) \\ \\ \\ =((3\cdot 6) ~+(-4\cdot10)~+~(-5\cdot(-7))) \\ \\ =18~-~40~+~35 \\ \\ =13 \\ \\ \\ \boxed{\vec{u}\cdot \vec{v}~=~13}$

Answer 2

O produto escalar entre u = (3,-4,-5) e v = (6,10,-7) é 13.

O produto escalar também é chamado de produto interno.

Vamos relembrar de como se calcula o produto interno entre dois vetores.

Considere que temos os vetores u = (x₁, y₁, z₁) e w = (x₂, y₂, z₂). Define-se como produto interno ou produto escalar entre u e v a seguinte operação:

• <u,v> = x₁.x₂ + y₁.y₂ + z₁.z₂.

Como o próprio nome nos diz, o resultado de um produto escalar é um número.

Queremos calcular o produto interno entre os vetores u = (3,-4,-5) e v = (6,10,-7). Para isso, considere que:

x₁ = 3

y₁ = -4

z₁ = -5

x₂ = 6

y₂ = 10

z₂ = -7.

Substituindo esses valores na operação definida acima, obtemos:

<u,v> = 3.6 + (-4).10 + (-5).(-7)

<u,v> = 18 - 40 + 35

<u,v> = 13.

Portanto, podemos concluir que o produto escalar entre os vetores u e v é igual a 13.

Para mais informações sobre produto escalar: https://brainly.com.br/tarefa/17678939