Question

Sejam os vetores u=3i+2j e v=-3i-j podemos afirmar que o vetor resultante r, tal que r=u+2v, é:

Answer 1

Temos que

$\vec{r}=\vec{u}+2\vec{v}\\ \\ \vec{r}=(3\vec{i}+2\vec{j})+2(-3\vec{i}-\vec{j})\\ \\ \vec{r}=3\vec{i}+2\vec{j}-6\vec{i}-2\vec{j}\\ \\ \vec{r}=(3-6)\vec{i}+(2-2)\vec{j}\\ \\ \vec{r} = -3\vec{i} + \vec{0}\\ \\ \boxed{\vec{r}=-3\vec{i}}$

Answer 2

O vetor resultante r é (-3,0).

Vamos reescrever os vetores u e v.

Sendo u = 3i + 2j, então u = (3,2). Da mesma forma, sendo v = -3i - j, então v = (-3,-1).

Como o vetor r é da forma r = u + 2v, então temos que:

r = (3,2) + 2(-3,-1)

r = (3,2) + (-6,-2)

r = (3 - 6, 2 - 2)

r = (-3,0).

Agora, vamos analisar cada alternativa:

a) Se r = -3i, então: r = (-3,0), o que é verdade.

b) Como visto acima, não é verdade que r = (-4,-7).

c) Da mesma forma, não é verdade que r = (-1,-2,9).

d) Se r = 3i - 2j, então r = (3,-2), o que não é verdade.

e) Por fim, se r = -2i - 2j, então r = (-2,-2), o que não é verdade.

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