Question

Sejam os vetores u = (2,3,5) ,v = (−1,m,3) e w = (4,−3,2).

Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado por
u ,v ew

seja igual a 27 unidade de volume.

Answer 1

Note que nós temos três vetores u, v e w. Esses vetores representam as arestas do paralelepípedo.

O volume desse paralelepípedo será o produto misto entre os três vetores.

[u, v, w] = (u ^ v) . w

O produto misto entre três vetores é o módulo do produto misto.
O módulo do produto misto é o determinante da matriz formada pelas componentes dos três vetores.

Pela resolução que consta na foto, temos que

m = 3