Question

Sejam os vetores u=(1,-1,4) e v=(3,2,-2). Determine um vetor que seja:
a) ortogonal a u e v e unitário
b)ortogonal a u e v e módulo 4
c) ortogonal a u e v e cota 7

Answer 1

Resposta:

a)

ortogonal a u e v e unitário

x     y     z      x     y

1    -1     4      1     -1

3    2    -2     3      2  

det=2x+12y+2z+2y-8x+3z=-6x+14y+5z  ==>(-6,14,5)

vetor normal a u  e v   ==> (-6,14,5)

| (-6,14,5)| =√(36+196+25)=√257

unitário ==>(1/√257) * (-6,14,5)

b)

ortogonal a u e v e módulo 4

ortogonal  pode ser o mesmo da anterior ==>(-6,14,5)

módulo 4 ==>(4²/ √257) * (-6,14,5)

c)

ortogonal a u e v e cota 7

ortogonal  pode ser o mesmo da anterior ==>(-6,14,5)

cota 7 , tem módulo 7 ==>(7/ √257) * (-6,14,5)