Question

Sejam os vetores u ⃗ = (1, -1, 0), v ⃗ = (2, 3, 4) e w ⃗ = (5, -2, 1), determine:

a) o vetor projeção de v ⃗ sobre u ⃗

b) o vetor projeção de w ⃗ sobre u ⃗

Answer 1

Boa tarde Pedro

u = (1,-1,0)
v = (2,3,4)
w = (5,-2,1) 

u.v = 2 - 3 + 0 = -1
||u||² = 1 + 1 + 0 = 2

projv(u) = (u.v)/||u||² * u = -1/2 * (1, -1, 0) = (-1/2, 1/2, 0)

w.u = 5 + 2 + 0 = 7
||u||² = 1 + 1 + 0 = 2

projw(u) = (w.u)/||u||² * u = 7/2 * (1, -1, 0) = (7/2, -7/2, 0)